loading...
|
UBND TỈNH
BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC
2015 – 2016
Môn thi: Toán – Lớp 9
Thời gian
làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24 tháng 3 năm 2016
|
Câu 4. (6 điểm) Cho tam giác
với
Gọi
lần lượt là các tiếp
điểm của đường tròn tâm
nội tiếp tam giác
với các cạnh
và
Đường thẳng
cắt các tia
lần lượt tại
và
Gọi
lần lượt là trung điểm
của
1) Chứng minh các tứ giác
nội tiếp.
2) Chứng minh các điểm
thẳng hàng.
Câu 5. (3 điểm)
1) Trên cùng một mặt phẳng cho
điểm, biết rằng
điểm bất kì trong
điểm trên luôn chọn
được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn
Chứng minh rằng trong
các điểm nói trên có ít nhất
điểm nằm trong đường
tròn bán kính bằng
2) Cho tam giác
với
Gọi
là đường tròn tâm
bán kính
Tìm điểm
thuộc
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (4 điểm)
1) Gọi
là nghiệm của phương
trình
;
là nghiệm của phương
trình
Tính giá trị của biểu
thức
2)
Trong mặt
phẳng tọa độ
cho hình chữ nhật
với
Trên đường thẳng
tìm các điểm
(
là các số nguyên) thuộc hình chữ nhật
(các điểm này không thuộc các cạnh của hình chữ nhật
).
loading...
0 nhận xét:
Post a Comment